Розповідь третя. Цікава арифметика

Нині навіть школярі знають, що в хатній бібліотеці капітана далекого міжзоряного плавання Небрехи було 1000 наукових фоліантів, кожен з яких мав не менше 1000 сторінок і важив не менше трьох кілограмів: капітан терпіти не міг легковажних праць.

От і уявіть собі мій подив, коли серед цих вагомих (у власному і в переносному розумінні цього слова) творів я побачив тонюсіньку дитячу книжечку «Цікава арифметика». Вона важила не більше 100 грамів і мала не більше 100 сторінок.

Я перегорнув кілька сторінок і переконався, що з примітивними задачами, які заповнювали цю брошуру, впорався б навіть першокласник-другорічник.

А проте в підручнику історії космонавтики цього факту чомусь немає, хоч пов’язаний він справді з незвичайною пригодою. Більш того, в історії навіть не згадується, що найславетніший серед зоряних капітанів мав у своїй бібліотеці дитячу книжку.

Але розповім все до пуття, щоб раз і назавжди зліквідувати цей ганебний історичний недогляд.

Було це так.

— Капітане, — мовив я, коли з першого до останнього рядка простудіював «Цікаву арифметику», — що ви, енциклопедист і зореплавець, знайшли у цій захалявній книжці для початківців?

— Саме те, — відгукнувся капітан Небреха, — чого ви не зауважили. Цю книжку випустило у світ видавництво «Ребус». А видавництво «Ребус», щоб ви знали, міститься не де-небудь, а на планеті Кібері, в сузір’ї Волопаса. Якби отам я питав отак безглуздо, як оце ви, я б не сидів зараз перед вами, і ви не перегортали б цієї книжки. Якби моя спостережливість зрадила мені хоч на хвилину…

Небреха взяв у мене з рук «Цікаву арифметику» і зарипів на протезі до книжкових полиць. Там він поставив її на чільне місце — між двома найгрубішими фоліантами у могутніх панцирах синтетичних обкладинок. Маленька книжечка ніби розтанула серед книжкових динозаврів.

Капітан повернувся до мене, знову вмостився у кріслі і ще раз підкреслив:

— Авжеж, якби моя спостережливість зрадила мені хоч на хвилину, ви б зараз не бачили капітана Небреху, а штурман Азимут уже ніколи не навчався б у школі для обдарованих дітей…

— Планету Кіберу ми відкрили третього року плавання у величних просторах Волопаса, — почав він свою, як завжди, захопливу розповідь. — Зірка, навколо якої обертається Кібера, далеко осторонь верстових галактичних шляхів, і тому не дивно, що ми з Азимутом перші ступили на ґрунт планети: мій штурман завжди обирав ще не звідані маршрути.

Наші відвідини мали величезну історичну та наукову вагу. Правда, не стільки для Землі, як для Кібери. І знаєте чому? Бо на Кібері розвиток пішов зовсім в інший бік, і коли ми прилетіли, планету населяли самі роботи.

Зустріли нас з неймовірним піднесенням. До моєї коробки зібралися юрми роботів і у захваті вигукували найпопулярніші аксіоми і теореми. Штурман Азимут милостиво махав їм рукою, що викликало ще більше ревище. Це був просто якийсь всепланетний фестиваль математичної радості. Лише згодом я довідався, у чому тут річ, але було вже пізно…

Це була вельми своєрідна планета. Скрізь ми бачили книгарні та кіоски, а в них — безліч всіляких задачників, теоретичних досліджень з вищої математики, подарункових наборів різноманітних цікавих хімій, арифметик, цікавих астрономій, фізик, алгебр, геометрій, планіметрій та тригонометрій. На полицях лежали справжні поклади довідників з шахової гри, збірки етюдів, дебютів та ендшпілів, наукові праці з теорії і тактики тисячоклітинних шашок, каталоги партій з усіх планетарних чемпіонатів. Скрізь можна купити газету «Дебют» або журнал «Етюд». Коротко кажучи, тут була література для всіх віків та всіх смаків.

Куди не кинеш оком, усюди стрибали і танцювали світлові реклами торговельних фірм. Найчастіше траплялася реклама фірми ЮК, тобто «Юний Конструктор».

ПОВНИЙ КОМПЛЕКТ «ЮНИЙ КОНСТРУКТОР», — промовляв веселий неоновий робот, — ВИХОВУЄ З РОБОТЯТ МАЙБУТНІХ КОНСТРУКТОРІВ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ МАШИН, ВИНАХІДНИКІВ ТА ГЕНІАЛЬНИХ ОБЧИСЛЮВАЧІВ, КУПУЙТЕ ПОВНІ КОМПЛЕКТИ «ЮНОГО КОНСТРУКТОРА»!

Але якась могутня ліга захисту роботят від «Юних Конструкторів» вперто боролася з цією рекламою. Поряд кожного стенда фірми ЮК вона чіпляла свої жахливі попередження.

НЕ ЗАЛИШАЙТЕ РОБОТЯТ САМИХ З ВИКРУТКАМИ ТА ГАЙКОВИМИ КЛЮЧАМИ «ЮНОГО КОНСТРУКТОРА», — похмуро застерігала ліга. — РОБОТЯТА ГРАЮТЬСЯ І БЕЗ НІГ ЗАЛИШАЮТЬСЯ!

Особливо сильне враження справляло світлове застереження такого змісту. Двоє малих роботят гайковими ключами, на яких ясно було видно тавро ЮК, відгвинчували голову у третього. І потім вони цією головою ганяли у футбол. Напис під моторошною картиною щомиті спалахував метровими кривавими літерами: ОСЬ ЩО РОБИТЬ З ВАШИМИ РОБОТЯТАМИ ФІРМА «ЮНИЙ КОНСТРУКТОР».

Потім я дізнався, що ліга мала всі підстави боротися з фірмою ЮК — ліга сама випускала повні комплекти ЮТ, або «ЮНИЙ ТЕХНІК».

Багато цікавого було на Кібері. Та найцікавіше було те, що ми прибули сюди у розпал дискусії на тему: «Можливо чи неможливо створити розумну людину?» Я не буду тут наводити численних думок на цю тему, а викладу лише основні тези та антитези всепланетновідомих обчислювачів Плюса та Мінуса.

Треба вам сказати, що обчислювач Плюс намагався штучно у пробірці створити мислячу людину, а обчислювач Мінус скрізь ганьбив його і заперечував саму можливість існування біологічної істоти. Саме він і розпочав творчу дискусію з прозорого натяку на нікчемність праць обчислювача Плюса.

— Недавно, — публічно заявив у газеті «Дебют» обчислювач Мінус, — з розгвинченої консервної бляшанки, яку вже час викинути на звалище металевого брухту, а не дозволяти морочити голови студентам в Академії обчислювальних наук, пролунав черговий антинауковий зойк. Оця бляшанка, яка не соромиться носити високе звання обчислювача, насмілюється запевняти, ніби жива біологічна система «людина» матиме у майбутньому незліченні переваги перед роботами. А які можуть бути переваги у надто вразливої системи, нічим не захищеної від механічного та біологічного впливу оточення? Порівняно з сучасним високорозвиненим роботом людина не витримує ніякої критики!

На це обчислювач Плюс з властивою йому гідністю відповів:

— Деякі запеклі бовдури, які самі себе привсероботно розпинають своїми химерними виступами, ніяк не можуть второпати, що тільки людина спроможна дати нам мозок, який заступить найдосконаліші машини і стане невичерпною скарбницею знань. Крім того, людина складатиме для нас нові оригінальні задачки. Ці аксіоми не відомі тільки тим, що безсоромно носять високе звання обчислювача, хоч нездатні відрізнити здорову думку від нісенітниці.

Та обчислювач Мінус не склав полемічної зброї і в’їдливо запитав:

— А навіщо нам мозок? Хіба наші пращури не жили без мозку? А хіба досі ми самі не жили і далі не проживемо без мозку? Всі ми змалку запрограмовані, і виконання нашої програми — запорука всіх успіхів. Ця істина така ж непомильна, як таблиця множення! Тепер — щодо так званої «людини». Не секрет, що на створення її ми кидаємо такі скажені гроші, що скоро всі підемо з торбою. Щоправда, ця сумна перспектива не збентежить деяких інтелектуальних старців, які давно копирсаються на смітниках науки.

Цей відчайдушний напад обчислювач Плюс відбив однією лише презирливою реплікою.

— Історія суспільного розвитку вчить, що без мозку можуть жити тільки розумові банкроти та нездари, яких давно слід було б приректи на животіння запчастин!

Обчислювачеві Мінусу довелось бити відступ. Але поки обчислювач Плюс святкував перемогу і в колі друзів піднімав келих першосортного мастила, його опонент міняв тактику суперечки. І от на прес-конференції журналу «Етюд» обчислювач Мінус заспівав своєї:

— Полемічні засоби мого вельмишановного опонента більш личили б невихованому підлогонатирачеві, який бурчить у черзі біля акумуляторної електроколонки. Але я, як це й годиться непідробному обчислювачеві, перекину наш діалог із сфери містичної теорії у зрозумілу для всіх сферу конкретних чисел. З чого я виходжу? У короткому діапазоні чисел від 10° до 1010 ми вживаємо цілі числа практично, бо вони ще піддаються математичній уяві всебічно розвиненого робота. Але вже важко уявити собі величини у діапазоні від 1010 до 10100, який ми можемо умовно назвати середнім, або астрономічним. До цієї величної когорти чисел належить число атомів у Всесвіті 1079 та число мікросекунд, що минули відтоді, як наша планета з космічного курища та газу перетворилася на тверду, геометрично правильну кулю — 1023! Але є ж числа набагато більші. Отже, дозвольте запитати деяких безнадійних неуків: який має бути обсяг черепа, щоб умістити усі знання, що в розмаїтих поєднаннях практично дають безмежну кількість комбінацій? Мозок, який деякі нездари намагаються увіпхнути у недосконалу систему «людина», не вліз би навіть у кулю завбільшки з наше світило!

Це була творча поразка обчислювача Плюса, бо цьому замаху на його ідеї слід було дати відсіч. А чим міг відповісти Плюс, коли з термокамери його лабораторії виходили лише грайливі макаки та вередливі павіани? Тільки один раз йому пощастило створити могутнього пітекантропа. Але цей лютий дурисвіт ще не встиг охолонути, як вже розтрощив двох лаборантів і, озброєний уламками, кинувся на свого творця обчислювача Плюса. Він ганявся за ним по всіх вертикалях та горизонталях Академії обчислювальних наук Кібери, аж поки схопився за електричний дріт.

Словом, обчислювача Плюса погрожували розгвинтити на запчастини. У цю трагічну для прогресивної думки мить і прикіберилася моя коробка.

Тепер ви розумієте, чому на Кібері почався фестиваль радості? Усі поступовні роботи святкували свою несподівану перемогу і весело блимали різноколірними лампочками. Скрізь порозвішували яскраві китиці, як святами у нас на Хрещатику. Вчена рада Академії обчислювальних наук опублікувала спеціальну відозву до всіх роботів і всіх допоміжних машин, що самопрограмувалися.

Я не цитуватиму її дослівно, бо ви й самі добре обізнані з літературним стилем відозв, а передам тільки головне.

Ось коротко зміст відозви.

Вчена рада зазначила, що роботи Землі порівняно з роботами Кібери ведуть перед, розв’язали проблему міжзоряного плавання і здобули принципову перемогу над живою природою. Яскравий і переконливий доказ цього — прибуття на Кіберу високоорганізованих людей, що називаються капітаном Небрехою та штурманом Азимутом. Особливо цікавим з наукового погляду екземпляром є капітан Небреха, ланка між роботом та людиною. Так, одна нога Небрехи виготовлена на біологічній основі, а друга — на металевій, що дуже ріднить його з роботами. Хай живе порозуміння і дружба між двома цивілізаціями роботів — Землі і Кібери!

Бачили б ви, з яким відчаєм блимав своїми ліхтарями обчислювач Мінус, коли читав цю відозву. Адже наш приліт зіпсував йому весь тріумф.

Але поки я з Азимутом безтурботно мандрував планетою роботів, обчислювач Мінус отямився і на спільній прес-конференції газети «Дебют» та журналу «Етюд» виступив з черговою офіційною заявою. Він доводив, ніби роботи Землі надіслали нас роботам Кібери у подарунок, щоб кіберяни не марнували часу та коштів на пошуки правильної біологічної мозаїки. Він закликав роботів схопити самостійно мислячих людей (тобто мене й Азимута) і розібрати, щоб зрозуміти структуру живої клітини та нервову схему. Якщо ж дослідників спіткає прикра невдача, роботи Землі люб’язно надішлють своїм братам по запчастинах ще кілька примірників.

Тисяча астероїдів і один білий карлик, я тоді від душі побажав, щоб отих роботів самих порозбирало!

Спасибі обчислювачеві Плюсу, він рішуче повстав на наш захист і цілком слушно назвав обчислювача Мінуса диким невігласом.

І все ж, попри героїчні зусилля нашого друга Плюса, багато членів вченої ради схилялося на пропозицію Мінуса, бо роботи по натурі своїй дослідники, а зрозуміти незнайому машинерію було надто спокусливо.

Тоді я, користуючись своїм визнаним авторитетом перехідної ланки між людиною і роботом, ознайомив читачів через газету «Дебют», що на Землі не роботи майструють людей, а люди майструють роботів. Отже, перш ніж мене з Азимутом розібрати, ще слід розібратися, хто кого мусить розбирати. Але мою щиру оповістку взяли за незграбну і нахабну спробу перешкодити обміну знаннями між високорозвиненими цивілізаціями роботів. І авторитет не врятував!

Коли нас ввели до зали засідань Вченої ради Академії обчислювальних наук, я побачив, що тут приготовано вже всі прилади для жаскої екзекуції, яку обчислювачі охрестили гуманним словом «експеримент». Я машинально вислухав вирок. Над нами змилувалися — вирішили розібрати на молекули, а потім знову зібрати.

Я гарячково шукав порятунку, коли обчислювач Максимум, неодмінний голова ради, проскрипів погано змащеним голосом:

— Як бачите, ми відхилили неприємну для вас пропозицію обчислювача Мінуса і ухвалили нову постанову.

Ці слова на все життя запали в мою пам’ять, бо саме після них штурман Азимут надумався жартувати. Він меланхолійно мовив:

— Точнісінько такий випадок стався з одним водієм автомобіля. Він побачив на спідометрі цифру 15951 і вигукнув: «Що зліва направо, що справа наліво — одне й те ж! Другої такої нагоди не скоро дочекаєшся!»

Отут нас і врятувала моя природна спостережливість.

Я помітив, що після Азимутових слів обчислювач Максимум раптом одірвав погляд од порядку денного, секретарі відсунули стенограми, в обчислювача Мінуса випали з рук антитези. Всі тихо і задумливо почали блимати лампами, наче їх заворожили. Азимут, ошелешений цією несподіваною поведінкою роботів, про всяк випадок позадкував до дверей.

Нараз обчислювач Максимум радісно вигукнув :

— Ситуація повториться за дві години, якщо машина йтиме з середньою швидкістю п’ятдесят п’ять кілометрів на годину! На спідометрі буде 16061, найближча цифра-перевертень!

Азимут очманів.

А всі роботи радісно загули, заверещали, затріщали електричними іскрами, бурхливо вітаючи першовирішальника нової оригінальної задачі, що, безперечно, згодом увійшла до всіх хрестоматій та історичних хронік Кібери. Над головою обчислювача Максимума спалахнув німб, що світився стільки секунд, скільки їх було витрачено на розв’язання.

Але я вже знав, що робити, аби відволікти увагу Вченої ради від фатальної для нас ухвали. У розпал всероботної радості я, наче бомбу, кинув у натовп обчислювачів нове математичне запитання:

— Яке число матимуть дванадцята і двадцять друга пляшка у батареї з тридцяти чотирьох пляшок, якщо рахувати справа наліво?

Знову запала чарівна тиша, знову задумливо блимали лампи, аж поки обчислювач Плюс вигукнув:

— Тринадцята і двадцять третя!

І знову лунає симфонія безмежної радості, а над головою першовирішальника Плюса спалахує німб переможця.

Відтоді я вже не давав роботам отямитися. Я невтомно бомбардував їх все новими і новими запитаннями. Я ввімкнув ретранслятори, щоб уся Кібера чула мій владний голос:

— Яке найменше число, якщо ділити на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9, дає відповідно у залишку 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 і 8?

І над головою цього незграбного сифона Мінуса жодного разу не спалахнув німб першовирішальника. Усі роботи переконалися, що замість голови він носив глечик.

А я все сипав добірними задачами, як з плакатного рогу достатку.

Азимут пас мене очима і з глибоким жалем раз у раз співчутливо шепотів:

— Бідний, бідний капітан Небреха… Бідолаха зовсім з’їхав з глузду…

Я його прекрасно розумів: і справді, нас прирекли до страти, а я, наче недоумкуватий, розважаю своїх катів.

Та я не мав часу пояснити йому свій тактичний задум, що мусив нас врятувати. Роботи розв’язували найскладніші крутиголовки з швидкістю перегонових ракет, а я дедалі повільніше заповнював паузи. Іноді від нетерплячки я грюкав протезом по металевій підлозі зали засідань Вченої ради, наче, крім іскор, міг викресати з неї ще математичне запитання.

Я лихоманково шукав якусь пристойну працю на царині математики, щоб надовго посадовити роботів на мілини часу. Адже нам з Азимутом треба було не тільки втекти з Академії обчислювальних наук, а й встигнути добігти до нашої коробки…

Але щось путнє на думку не спадало. У мене не було вільної ані секунди, бо роботи ковтали задачі ненажерливо, мов голодні удави. Ще трохи, і я мусив би сам стрибнути у їхню бездонну пащу. Цієї драматичної миті я розпачливо ляснув себе по боку і раптом почув, як у лівій кишені щось задеренчало… О небо! Я зрадів і злякався! Я зрадів — може, це наш порятунок, і злякався, а що як просто табакерка…

І що ви гадаєте? Це був порятунок!

Я шаснув до кишені і витягнув найпопулярнішу на Землі гру «15»! Гру, через яку ямайські пірати розбивали свої кораблі об рифи, машиністи не зупиняли поїзди на станціях і летіли під укіс, а пачкарі кидали свій прибутковий промисел! Бо вони були неспроможні хоч на хвилинку відірватися від чарівниці-коробочки…

Я гордо підняв нашу рятівницю над головою й урочисто звернувся до роботів:

— Шановні кіберяни! Зараз я познайомлю вас з найпопулярнішою серед роботів Землі грою «15»! У цій коробочці — п’ятнадцять квадратових шашок, пронумерованих від 1° до 15°. Один квадрат у коробочці вільний. Гра полягає в тому, щоб шашки, розташовані довільно, пересунути в порядку зростання номерів. Однак це вдається не завжди. Отже, знайдіть, як найкоротше можна вирішити завдання.

Я передав коробочку обчислювачеві Максимуму і втомлено втер спітніле чоло.

— Тікаймо негайно, капітане! — смикнув мене за рукав Азимут, коли я нарешті замовк.

— Нема чого поспішати, — стиха заспокоїв я його. — Ти лишень подивись, що роблять ці металеві диваки! Вони почали перебирати усі можливі позиції до п’ятнадцяти шашок… А чи знаєш, що їм доведеться перебрати до двох трильйонів позицій?! Хай вони роблять навіть по десять ходів на секунду, їм однако вистачить на п’ятсот років безперервної роботи…

— Капітане, ви — геній! — щиро визнав Азимут.

Властива мені скромність не дозволяє говорити так про себе. Але що вдієш? Запитайте будь-якого міжзоряного капітана, і кожен відповість, що штурман Азимут — це втілення точності і глибини формулювань. А я у своїх розповідях завжди дотримуюсь голих фактів, хоч які б для мене вони були неприємні.

Отож, не перебільшуючи, подорож виявилася дуже цікавою. Я певен, що роботи й досі клацають шашками. А проте, правильне рішення лежить напохваті. Щоб знайти його, досить просто вийняти шашки з коробочки і розташувати їх у порядку номерів. Якщо таких перестановок — чіт, то завдання можна вирішити, якщо ж лишка — неможливо.

Але робот до цього ніколи не додумається. Він, як і кожна обчислювальна машина, вперто й послідовно перебиратиме всі варіанти, хоч би їх виявилося, як зірок у Всесвіті. А людина завжди відкидає марну працю. Пам’ятаєте, як Олександр Македонський розрубав Гордіїв вузол, а знаменитий капітан Христофор Колумб поставив яйце? Поки робот мудрує, людина робить діло, ось що я вам скажу! У цьому перевага людини над роботами…

Я бачив, що капітан Небреха от-от загрузне у хащах кібернетичної філософії, і поспішив знову вивести його на пряму дорогу стрункої розповіді:

— А звідки ж взялася оця худенька «Цікава арифметика»?

Капітан не хапався відповідати. Він неквапливо натоптав тютюном люльку, старанно розпалив її і лише тоді пробурчав:

— Звичайно, я міг привезти з Кібери багатотонну математичну енциклопедію, та ще й з чинним обчислювачем. Але, як бачите, не привіз, хоч від енциклопедій у крамницях усі полиці тріщали, а обчислювачів можна було брати голими руками. І не тому, що в кишенях бракувало грошей, а в коробці місця. Просто гра у «15» зачарувала всіх роботів. Замість обслуговувати кібернетичні підлогонатирачі, пилососи та праски, продавці шукали рішення, і нічого їх не обходило. Це смішно, але мені не було кому заплатити, а на самообслугу там ще не перейшли! Довелося взяти сувенір на згадку про Кіберу задурно. А щоб роботи не подумали про людей зле, я й узяв найдешевшу роботячу книжечку…